Թեմա - Թվաբանության հիմնական թեորեմը և ընդհանրացումը
Տեսակ - Կուրսային, անհատական և ստուգողական աշխատանքներ
Գին - 2200 դրամ
Առարկա - Բնագիտություն, ֆիզ., քիմ., մաթ., քաղ. պաշտպ., բուսաբ.
Էջեր - 11
Գլուխ 1 Թվաբանության հիմնական թեորեմը
1.1 Ամբողջ թվեր
1.2 Պարզ թվեր
1.3 Թվաբանության հիմնական թեորեմի պատմություն
1.4 Թվաբանության հիմնական թեորեմից բխող հետևանքներ
1.5 Թվաբանության հիմնական թեորեմի ապացույց ինդուկցիայի մեթոդի օգնությամբ
Մաթեմատիկան մարդկային գիտությունների համակարգում մի բաժին է, որն զբաղվում է այնպիսի հասկացությունների ուսումնասիրությամբ, ինչպիսիսք են կառուցվածքը, քանակը, հարաբերությունը և այլն։ Մաթեմատիկայի զարգացումը սկսվեց գծերի, մակերևույթների հաշվման ու չափման արվեստների գործնական ձևավորմամբ։
Բնական թվերի մասին գաղափարը ձևավորվել է աստիճանաբար և բարդացել նախնադարյան մարդու՝ թվային աբստրակցիան նրա կոնկրետ պատկերացումներից տարբերել չկարողանալու պատճառով։ Դրա հետևանքով հաշիվը երկար ժամանակ մնում էր միայն տեսական հիմքի վրա՝ հաշվելու համար օգտագործվում էին իրենց մատները, քարերը և այլն։
Մեծ քանակություններով հաշվման տարածմամբ ձևավորվեց միտք՝ հաշվել ոչ միայն միավորներով, այլև այսպես ասած միավորների փաթեթներով՝ օրինակ 10 օբյեկտով։ Այդ գաղափարը միանգամից արտացոլվեց լեզվի մեջ, իսկ հետո գրավոր ձևով։ Հաշվման արդյունքն հիշելու համար օգտագործում էին թելիկներ և այլ իրեր։ Գրելու արվեստի զարգացման հետ մեկտեղ սկսեցին օգտագործել նաև տառեր կամ հատուկ նշաններ՝ մեծ թվերի կրճատ պատկերման համար։
Երկուսից մինչև տասը թվերի անվանումները և 100 թվի անվանումը հնդևրոպական լեզուներում նման են։ Դա ասում է այն մասին, որ վերացական թվի գաղափարը ձևավորվել է շատ վաղուց, մինչև այդ լեզուների առանձնացումը։ Հաշվիչ գործիքների ստեղծմանը զուգընթաց ժողովուրդների մեծ մասի մոտ 10 թիվը կարևոր տեղ է գրավում, ուստի պարզ է, որ մատների վրա հաշվելը լայն կիրառություն է ունեցել։
Այստեղից է տարածվել բոլորին հայտնի տասը հիմնային համակարգի գաղափարը։ Երբ վերացական թվի գաղափարը վերջնականապես հաստատվեց, հաջորդ քայլը դարձավ գործողություննայդ թվերի հետ։
Բնական թիվը՝ դա միատարր՝ կայուն և անբաժանելի առարկաների վերջավոր բազմության իդեալիզացիան է։ Հաշվի համար անհրաժեշտ է ունենալ այնպիսի կարևոր իրադարձությունների մաթեմատիկական մոդելներ, ինչպիսիք են մի քանի բազմությունների միավորումը կամ մի բազմության առանձնացումը մի քանի բազմությունների։ Այդպես ձևավորվեցին գումարման և հանման գործողությունները։